如何计算晶体振荡器的品质因数Q值

 如何计算晶体振荡器的品质因数Q值呢？我们举例说明。

石英晶体具有以下值：Rs =6.4Ω，Cs = 0.09972pF和Ls = 2.546mH。如果两端电容为Cp，则测得的Cp为28.68pF，计算出晶体的基本振荡频率及其次级谐振频率。

将晶体串联谐振频率，ƒ小号

晶体的并联谐振频率，ƒ P

我们可以看到ƒs，晶体的基频和ƒp之间的差异很小，约为18kHz（10.005MHz – 9.987MHz）。但是，在此频率范围内，晶体的Q因子（品质因数），因为晶体的电感远高于其电容或电阻值。晶体在串联谐振频率下的Q因子为：

晶体振荡器的Q因子

那么，我们晶体实例的Q因子约为25,000，这是因为X L / R比率很高。大多数晶体的Q因子在20,000到200,000范围内，而我们之前看过的一个很好的LC调谐谐振电路要远小于1,000。这个高Q值还有助于提高晶体在其工作频率下的频率稳定性，使其非常适合构建晶体振荡器电路。

因此，我们已经看到，石英晶体的谐振频率（晶体谐振器XTAL）类似于电调谐LC谐振电路的谐振频率，但具有更高的Q因子。这主要是由于其低串联电阻Rs。结果，石英晶体成为用于振荡器，尤其是非常高频率的振荡器的非常好组件选择。

典型的晶体振荡器的振荡频率范围从大约40kHz到超过100MHz，这取决于它们的电路配置和所用的放大设备。晶体的切割还决定了晶体的行为，因为某些晶体会以一种以上的频率振动，从而产生称为泛音的额外振荡。

另外，如果晶体的厚度不平行或不均匀，则它可能具有两个或多个谐振频率，两者的基频都会产生所谓的谐波和二次谐波，例如二次谐波或三次谐波。

通常，尽管石英晶体的基本振荡频率要比其周围的二次谐波更强或更明显，所以这将是使用的频率。我们在上图中看到，晶体等效电路具有三个电抗组件，两个电容器和一个电感器，因此存在两个谐振频率，*低的是串联谐振频率，较高的是并联谐振频率。

我们在前面的教程中已经看到，如果放大器电路的环路增益大于或等于1且反馈为正，则它将振荡。在石英晶体振荡器电路中，振荡器将以晶体的基本并联谐振频率振荡，因为当向其施加电压源时晶体总是希望振荡。

但是，也可以将晶体振荡器“调谐”到基频的任何偶次谐波（第二，第四，第八等），这些通常被称为谐波振荡器（晶体谐振器型号），而泛音振荡器则以基频的奇数倍振动。 ，3rd，5th，11th等）。通常，以泛音频率工作的晶体振荡器使用其串联谐振频率来工作。